obrane

OBAVIJEST O JAVNOJ OBRANI TEME DOKTORSKOG RADA

02/05/2017

Student Zajedničkog sveučilišnog poslijediplomskog doktorskog studija matematike Sveučilišta u Osijeku, Rijeci, Splitu i Zagrebu

ZDRAVKO ČUKA
će imati javnu obranu teme doktorskog rada pod naslovom

Topološke grupe gruboga oblika
(Topological coarse shape groups)

uz predloženog mentora

Nikola Koceić-Bilan, PMF Split.

Obrana teme će se održati u petak, 5 svibnja 2017. u 17.00 sati na Prirodoslovno-matematičkom fakultetu, u predavaonici B3-37, pred članovima Povjerenstva:

prof. dr. sc. Vlasta Matijević, PMF Split, predsjednik
izv. prof. dr. sc. Zvonko Iljazović, PMF-MO Zagreb, član

doc. dr. sc. Gordan Radobolja, PMF Split, član.
Sažetak:
Teorija oblika je grana topologije koja nam pruža općenitiji pogled na topološke prostore nego homotopska teorija i pomaže nam posebno u klasifikaciji prostora s lošim lokalnim svojstvima gdje alati homotopske teorije ne daju dovoljno dobre odgovore. Relativno nova teorija gruboga oblika je poopćenje teorije oblika. Važne invarijante tih teorija, koje možemo pridružiti svakom topološkom prostoru, su grupe oblika i gruboga oblika, redom. Nedavno je grupa oblika topologizirana i dobivena je topološka grupa oblika. U ovom radu će, uz proučavanje topoloških grupa oblika, naglasak biti na grupama gruboga oblika. Istražit ćemo dva različita pristupa topologiziranju skupova pro*-morfizama, navesti najbitnija svojstva dobivenih topologija, a onda ćemo prikladnijom od njih na prirodan način topologizirati grupe gruboga oblika. Pokazat ćemo da nas prethodna konstrukcija dovodi do strukture topološke grupe, štoviše i do nove invarijante gruboga oblika, koju ćemo prirodno nazvati Topološka grupa gruboga oblika. Prethodno spomenuta topološka grupa oblika će biti zatvorena podgrupa naše nove invarijante. Također, spomenuti ćemo mnoga bitna svojstva kao neovisnost o baznoj točki i teorem o neprekidnosti topoloških grupa gruboga oblika. Prikazat ćemo i razne zanimljive primjere.