Voditelj grupe

Članovi grupe

dr.sc. Marko Matić, redovni profesor u trajnom zvanju

dr.sc. Marko Matić, redovni profesor u trajnom zvanju

–  prof.dr.sc. Josip Pečarić, akademik, Tekstilno-tehnološki fakultet Sveučilišta u Zagrebu

Odjel/Katedra:

Odjel za matematiku

Područje istraživanja:

Matematičke nejednakosti i njihove primjene u numeričkoj analizi, poopćenja konveksnosti i primjene

Opis istraživanja:

Ustanovljuju se nove opće metode za poboljšavanje nekih od klasičnih nejednakosti za konveksne funkcije kao što su Hermite-Hadamardove nejednakosti, Jensenova nejednakost i suprotna Jensenova nejednakost. Kao posebni slučajevi spomenutih poboljšanja mogu se, između ostaloga, dobiti profinjenja suprotne Hölderove nejednakosti i suprotne nejednakosti Minkowskoga. Dobivena poboljšanja Jensenove i suprotne Jensenove nejednakosti koriste se i za uspostavljanje novih nejednakosti vezanih uz Shannonovu entropiju i Zipf-Mandelbrotov zakon koji, kao što je dobro poznato, imaju značajnu primjenu u informacijskim znanostima. Istražuju se razne klase poopćenih konveksnih funkcija kao i klase funkcija koje generiraju oštrije varijante klasičnih nejednakosti od klase konveksnih funkcija, kao što su superkvadratne funkcije i jako konveksne funkcije. Pokušat će se uspostaviti i neke nove integralne nejednakosti koje omogućavaju postavljanje boljih ocjena za pogreške korigiranih kvadraturnih formula.

Kontakti s akademskim i drugim institucijama:

1. Prirodoslovno-matematički fakultet Sveučilišta u Zagrebu
2. Tekstilno-tehnološki fakultet Sveučilišta u Zagrebu
3. Fakultet strojarstva i brodogradnje Sveučilišta u Zagrebu
4. Matematički odjel Sveučilišta u Osijeku
5. Department of Mathematics, University of Bielsko-Biala, Poland
6. Department of Mathematics, University of Debrecen, Hungary
7. Department of Mathematics, University of Haifa, Israel

Opis dosadašnje suradnje:

Suradnja se najviše očituje u objavljivanju zajedničkih radova no provodi se i kroz sudjelovanja na konferencijama i simpozijima koje su spomenute istraživačke grupe organizirale u Hrvatskoj, Poljskoj i Mađarskoj te u zajedničkim seminarima kroz ERASMUS+ mobilnost.

Planovi budućih istraživanja:

Nastavljaju se prethodno spomenuta istraživanja.

Popis odabranih znanstvenih radova:

1. Klaričić Bakula, Milica; Nikodem, Kazimierz. On the converse Jensen inequality for strongly convex functions. Journal of mathematical analysis and applications. 434 (2016) , 1; 516-522.
2. Banić, Senka; Klaričić Bakula, Milica. Jensen’s inequality for functions superquadratic on the coordinates. Journal of Mathematical Inequalities. 9 (2015) , 4; 1365-1375.
3. Klaričić Bakula, Milica; Pečarić, Josip; Ribičić Penava, Mihaela; Vukelić, Ana. New estimations of the remainder in three-point quadrature formulae of Euler type. Journal of Mathematical Inequalities. 9 (2015) , 4; 1143-1156.
4. Klaričić Bakula, Milica; Pečarić, Josip; Ribičić Penava, Mihaela; Vukelić, Ana. Some Grüss type inequalities and corrected three-point quadrature formulae of Euler type. Journal of inequalities and applications. (2015) ; 76-1-76-14.
5. Bibi, Rabia; Pečarić, Josip; Perić, Jurica. Improvements of the Hermite–Hadamard inequality on time scales. Journal of mathematical inequalities. 9 (2015) , 3; 913-934.
6. Matković, Anita; Pečarić, Josip; Perić, Jurica. A refinement of the Jessen-Mercer inequality and a generalization on convex hulls in R^k. Journal of Mathematical Inequalities. 9 (2015) , 4; 1093-1114.
7. Klaričić Bakula, Milica. An improvement of the Hermite-Hadamard inequality for functions convex on the coordinates. The Australian journal of mathematical analysis and applications. 11 (2014) , 1; 1-7.
8. Klaričić Bakula, Milica; Pečarić, Josip; Ribičić Penava, Mihaela; Vukelić, Ana. Some inequalities for the Čebyšev functional and general four-point quadrature formulae of Euler type. Matematički bilten. 38 (2014) , 2; 69-80.
9. Klaričić Bakula, Milica; Pečarić, Josip; Ribičić Penava, Mihaela. General quadrature formulae based on the weighted Montgomery identity and related inequalities. Rad Hrvatske akademije znanosti i umjetnosti. Razred za matematičke, fizičke i kemijske znanosti. Matematičke znanosti. 17 (2013) ; 139-150.
10. Mićić, Jadranka; Pečarić Josip; Perić, Jurica. Refined converses of Jensen’s operator inequality. Journal of inequalities and applications. (2013) , 353; 1-16.
11. Mićić, Jadranka; Pečarić, Josip; Perić, Jurica. Refined Jensen’s operator inequality with condition on spectra. Operators and matrices. 7 (2013) , 2; 293-308.
12. Pečarić, Josip; Perić, Jurica. Generalizations and improvements of converse Jensen’s inequality for convex hulls in R^k. Mathematical inequalities and applications. 17 (2013) ; 1125-1137.
13. Mićić, Jadranka; Pečarić, Josip; Perić, Jurica. Extension of the refined Jensen’s operator inequality with condition on spectra. Annals of Functional Analysis. 3 (2012) , 1; 67-85.
14. Klaričić Bakula, Milica; Pečarić, Josip; Perić, Jurica. Extensions of the Hermite-Hadamard inequality with applications. Mathematical inequalities and applications. 15 (2012) , 4; 899-921.
15. Pečarić, Josip; Perić, Jurica. Remarks on the paper “Jensen’s inequality and new entropy bounds” of S. Simić. Journal of mathematical inequalities. 6 (2012) , 4; 631-636.
16. Klaričić Bakula, Milica; Pečarić, Josip; Perić, Jurica. On the converse Jensen inequality. Applied mathematics and computation. 218 (2012) , 11; 6566-6575.
17. Ivelić, Slavica; Klaričić Bakula, Milica; Pečarić, Josip. Converse Jensen-Steffensen inequality. Aequationes mathematicae. 82 (2011) , 3; 233-246.
18. Klaričić Bakula, Milica; Matić, Marko; Pečarić, Josip. Generalizations of the Jensen-Steffensen and related inequalities. Central European Journal of Mathematics. 7 (2009) , 4; 787-803.
19. Klaričić Bakula, Milica; Ribičić Penava, Mihaela. General four-point quadrature formulae with applications for α-L-Hölder type functions. Journal of mathematical ineqalities. 3 (2009) , 3; 427-436.
20. Kirmaci, U.S.; Klaričić Bakula, Milica; Özdemir, M.E.; Pečarić, Josip. Hadamard-type inequalities for s-convex functions. Applied Mathematics and Computation. 193 (2007) , 1; 26-35.

Start typing and press Enter to search

Skip to content