Primijenjena matematika

Područje istraživanja:

– Asimptotička analiza
– Interakcija fluida i tijela
– Adaptivna parametrizacija oblika
– Optimizacija oblika

Kontakti s akademskim i drugim institucijama:

– Prirodoslovno-matematički fakultet, Sveučilište u Zagrebu
– Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje, Sveučilište u Splitu

Opis istraživanja:

Proučavaju se modeli interakcije fluida i elastične ploče. Za postavljene modele, kao i one predložene u inženjerskoj literaturi , dokazuje se egzistencija (i jedinstvenost) rješenja. U slučaj interakcije tankog sloja fluida asimptotičkom analizom izvodi se pojednostavljeni model, odnosno efektivne jednadžbe. Cilj je teoremima o konvergenciji u pripadnim normiranim prostorima, te ocjenom greške, opravdati izvedeni jednostavniji model.
Proučava se parametrizacija dinamički promjenjivih geometrija za optimizaciju oblika. Početni zapis oblika je oblak 3D točaka, a matematički model oblaka točaka zasniva se na parametarskim plohama (NURBS, T-Spline). Optimizacija uključuje rješavanje inženjerski postavljenog sustava parcijalnih diferencijalnih jednadžbi. Cilj je razviti numerički efikasnu i dinamički adaptivnu metodu.

Opis dosadašnje suradnje:

Suradnja u sklopu HRZZ znanstvenog projekta: Matematičko modeliranje i numerička simulacija procesa u tankim ili poroznim domenama.

Planovi budućih istraživanja:

U daljenjem istraživanju cilj je naći model za nelinearno sparivanje fluida i elastične ploče te istražiti interakciju u slučaju kompresibilnog fluida.
Planira se proučavati dinamički aspekt parametrizacije za promjene oblike uzrokovane tokom fluida.

Ćurković, A., Marušić-Paloka, E. (2016). Existence and uniqueness of solution for fluid-plate interaction problem. Applicable analysis, 95 (4), 715-730
Ćurković, M., Vučina, D., Ćurković, A. (2017). Enhanced 3D parameterization for integrated shape synthesis by fitting parameter values to point sets. Integrated computer-aided engineering. Preprint, 1-20