Voditeljica grupe

Članovi grupe

– prof.dr.sc. Marko Matić
– prof.dr.sc. Josip Pečarić, akademik

Odjel/Katedra:

Odjel za matematiku

Područje istraživanja:

Matematičke nejednakosti i njihove primjene u numeričkoj analizi, poopćenja konveksnosti i primjene

Opis istraživanja:

Ustanovljuju se nove opće metode za poboljšavanje nekih od klasičnih nejednakosti za konveksne funkcije kao što su Hermite-Hadamardove nejednakosti, Jensenova nejednakost i suprotna Jensenova nejednakost. Kao posebni slučajevi spomenutih poboljšanja mogu se, između ostaloga, dobiti profinjenja suprotne Hölderove nejednakosti i suprotne nejednakosti Minkowskoga. Dobivena poboljšanja Jensenove i suprotne Jensenove nejednakosti koriste se i za uspostavljanje novih nejednakosti vezanih uz Shannonovu entropiju i Zipf-Mandelbrotov zakon koji, kao što je dobro poznato, imaju značajnu primjenu u informacijskim znanostima. Istražuju se razne klase poopćenih konveksnih funkcija kao i klase funkcija koje generiraju oštrije varijante klasičnih nejednakosti od klase konveksnih funkcija, kao što su superkvadratne funkcije i jako konveksne funkcije. Pokušat će se uspostaviti i neke nove integralne nejednakosti koje omogućavaju postavljanje boljih ocjena za pogreške korigiranih kvadraturnih formula.

Kontakti s akademskim i drugim institucijama:

1. Prirodoslovno-matematički fakultet Sveučilišta u Zagrebu
2. Tekstilno-tehnološki fakultet Sveučilišta u Zagrebu
3. Fakultet strojarstva i brodogradnje Sveučilišta u Zagrebu
4. Matematički odjel Sveučilišta u Osijeku
5. Department of Mathematics, University of Bielsko-Biala, Poland
6. Department of Mathematics, University of Debrecen, Hungary
7. Department of Mathematics, University of Haifa, Israel

Opis dosadašnje suradnje:

Suradnja se najviše očituje u objavljivanju zajedničkih radova no provodi se i kroz sudjelovanja na konferencijama i simpozijima koje su spomenute istraživačke grupe organizirale u Hrvatskoj, Poljskoj i Mađarskoj te u zajedničkim seminarima kroz ERASMUS+ mobilnost.

Planovi budućih istraživanja:

Nastavljaju se prethodno spomenuta istraživanja.

Popis odabranih znanstvenih radova:

  1. S. I. Butt, M. Klaričić Bakula, Đ. Pečarić, J. Pečarić, Jensen-Grüss inequality and its applications for the Zipf-Mandelbrot law, Mathematical Methods in the Applied Sciences, Vol.44, Issue 2 (2021), 1664-1673.
  2. Pečarić, Josip; Perić, Jurica. Refinements of the integral form of Jensen’s and the Lah–Ribarič inequalities and applications for Csiszár divergence. Journal of inequalities and applications. 2020 (2020), 1; 108.
  3. M. Klaričić Bakula, J. Pečarić , On the pre-Jensen-Grüss inequality, Mathematical Inequalities and Applications, Vol.23, Issue 4 (2020), 1529-1543.
  4. M. Klaričić Bakula, K. Nikodem, Converse Jensen inequality for strongly convex set-valued maps, Journal of Mathematical Inequalities, Vol. 12, Issue 2 (2018), 545-550.
  5. M. Klaričić Bakula, Jensen-Steffensen inequality for strongly convex functions, Journal of Inequalities and Applications, Vol. 2018, Article 306 (2018) 1-12.
  6. Pečarić, Josip; Perić, Jurica. New improvement of the converse Jensen inequality. Mathematical inequalities & applications. 21 (2018), 1; 217-234.
  7. Klaričić Bakula, Milica; Nikodem, Kazimierz. On the converse Jensen inequality for strongly convex functions. Journal of mathematical analysis and applications. 434 (2016) , 1; 516-522.
  8. Banić, Senka; Klaričić Bakula, Milica. Jensen’s inequality for functions superquadratic on the coordinates. Journal of Mathematical Inequalities. 9 (2015) , 4; 1365-1375.
  9. Klaričić Bakula, Milica; Pečarić, Josip; Ribičić Penava, Mihaela; Vukelić, Ana. New estimations of the remainder in three-point quadrature formulae of Euler type. Journal of Mathematical Inequalities. 9 (2015) , 4; 1143-1156.
  10. Klaričić Bakula, Milica; Pečarić, Josip; Ribičić Penava, Mihaela; Vukelić, Ana. Some Grüss type inequalities and corrected three-point quadrature formulae of Euler type. Journal of inequalities and applications. (2015) ; 76-1-76-14.
  11. Bibi, Rabia; Pečarić, Josip; Perić, Jurica. Improvements of the Hermite–Hadamard inequality on time scales. Journal of mathematical inequalities. 9 (2015) , 3; 913-934.
  12. Matković, Anita; Pečarić, Josip; Perić, Jurica. A refinement of the Jessen-Mercer inequality and a generalization on convex hulls in R^k. Journal of Mathematical Inequalities. 9 (2015) , 4; 1093-1114.
  13. Klaričić Bakula, Milica. An improvement of the Hermite-Hadamard inequality for functions convex on the coordinates. The Australian journal of mathematical analysis and applications. 11 (2014) , 1; 1-7.
  14. Klaričić Bakula, Milica; Pečarić, Josip; Ribičić Penava, Mihaela; Vukelić, Ana. Some inequalities for the Čebyšev functional and general four-point quadrature formulae of Euler type. Matematički bilten. 38 (2014) , 2; 69-80.
  15. Klaričić Bakula, Milica; Pečarić, Josip; Ribičić Penava, Mihaela. General quadrature formulae based on the weighted Montgomery identity and related inequalities. Rad Hrvatske akademije znanosti i umjetnosti. Razred za matematičke, fizičke i kemijske znanosti. Matematičke znanosti. 17 (2013) ; 139-150.
  16. Mićić, Jadranka; Pečarić Josip; Perić, Jurica. Refined converses of Jensen’s operator inequality. Journal of inequalities and applications. (2013) , 353; 1-16.
  17. Mićić, Jadranka; Pečarić, Josip; Perić, Jurica. Refined Jensen’s operator inequality with condition on spectra. Operators and matrices. 7 (2013) , 2; 293-308.
  18. Pečarić, Josip; Perić, Jurica. Generalizations and improvements of converse Jensen’s inequality for convex hulls in R^k. Mathematical inequalities and applications. 17 (2013) ; 1125-1137.
  19. Mićić, Jadranka; Pečarić, Josip; Perić, Jurica. Extension of the refined Jensen’s operator inequality with condition on spectra. Annals of Functional Analysis. 3 (2012) , 1; 67-85.
  20. Klaričić Bakula, Milica; Pečarić, Josip; Perić, Jurica. Extensions of the Hermite-Hadamard inequality with applications. Mathematical inequalities and applications. 15 (2012) , 4; 899-921.
  21. Pečarić, Josip; Perić, Jurica. Remarks on the paper “Jensen’s inequality and new entropy bounds” of S. Simić. Journal of mathematical inequalities. 6 (2012) , 4; 631-636.
  22. Klaričić Bakula, Milica; Pečarić, Josip; Perić, Jurica. On the converse Jensen inequality. Applied mathematics and computation. 218 (2012) , 11; 6566-6575.
  23. Ivelić, Slavica; Klaričić Bakula, Milica; Pečarić, Josip. Converse Jensen-Steffensen inequality. Aequationes mathematicae. 82 (2011) , 3; 233-246.
  24. Klaričić Bakula, Milica; Matić, Marko; Pečarić, Josip. Generalizations of the Jensen-Steffensen and related inequalities. Central European Journal of Mathematics. 7 (2009) , 4; 787-803.
  25. Klaričić Bakula, Milica; Ribičić Penava, Mihaela. General four-point quadrature formulae with applications for α-L-Hölder type functions. Journal of mathematical ineqalities. 3 (2009) , 3; 427-436.
  26. Kirmaci, U.S.; Klaričić Bakula, Milica; Özdemir, M.E.; Pečarić, Josip. Hadamard-type inequalities for s-convex functions. Applied Mathematics and Computation. 193 (2007) , 1; 26-35.

Start typing and press Enter to search

Skip to content