Odjel/Katedra:
Odjel za matematiku
Područje istraživanja:
– Teorija grafova
– Kompleksne mreže
– Matematička kemija
– Algoritmi
– Diskretna matematika
Opis istraživanja:
U fokusu istraživanja ove grupe su:
1) teorija grafova s naglaskom na ekstremalnu teoriju grafova; ekstremalna teorija grafova istražuje maksimume i minimume graf teorijskih invarijanata na odabranim klasama grafova, primjerice: na grafovima s propisanim brojem vrhova, stablima s propisanim brojem vrhova, kemijskim grafovima s propisanim brojem vrhova,…
2) algoritme s naglaskom na algoritme iz teorije grafova, teorije kompleksnih mreža i primjena kombinatornih struktura koji omogućuju bolje razumijevanje promatranih grafova, nalaženje optimalnih grafova i optimizaciju danih grafova;
3) kompleksne mreže s naglaskom na multiplekse, kurikulske mreže, mrežne deskriptore, mreže u ekonomiji;
4) matematička kemija s naglaskom na molekuske deskriptore, nanotehnologiju, peptidne antibiotike;
5) diskretna matematika.
Kontakti s akademskim i drugim institucijama:
– GERAD, Montreal, Canada
– HEC Montréal, Canada
– Institut Ruđer Bošković, Zagreb, Hrvatska
– Langzhou University, China
– Sveučilište u Ljubljani, Ljubljana, Slovenija
– Sveučilište u Kragujevcu, Karagujevac, Srbija
– Sveučilište u Osijeku, Osijek, Hrvatska
– University of Susex, Brighton, United Kingdom
– University of Galveston, USA
– Univerity of Trieste, Trieste, Italy
Opis dosadašnje suradnje:
Sa znanstvenicima na navedenim institucijama su provedene zajednička istraživanja čiji su rezultati publicirani u brojnim uglednim znanstvenim časopisima. Ostvareni su i međusobni znanstveni posjeti koji su doprinijeli razmijeni znanja i iskustava, te tako unaprijedili znanstveno istraživanje suradnika.
Planovi budućih istraživanja:
Očekuju se daljnja znanstvena istraživanja i međusobni znanstveni susreti.
Popis odabranih znanstvenih radova:
1) Došlić T. i Vukičević D. (2007) Computing Bipartite Edge Frustration of Fullerne Graphs, Discrete Appl. Math, 155 (10) 1294-1301.
2) Randić M., Kroto H. i Vukičević D. (2007) Numerical Kekulé Strucutres and Partitioning of π-Electrons to Pentagonal and Hexagonal Rings, J. Chem. Inf. Model, 47 897-904.
3) Hansen P. I Vukičević D. (2007) Comparing the Zagreb Indices, Croat. Chem. Acta, 80 (2) 165-168.
4) Vukičević D. (2007) Comparing variable Zagreb indices, MATCH Commun. Math. Comput. Chem, 57 (3) 633-641.
5) Vukičević D. i Žigert P. (2008) Binary Coding of Algebraic Kekule Structures of Catacondensed Benzenoid Graphs, Appl. Math. Lett, 21 (7) 712-716.
6) Kutnar K., Marušić D. i Vukičević D. (2009), On decompositions of leapfrog Fullerenes, J. Math. Chem, 45 (2) 406-416.
7) Furtula B., Graovac A., Vukičević D. (2009) Atom-bond connectivity index of trees, Discrete Appl. Math, 157 (13) 2828-2835.
8) Juretić D., Vukičević D., Ilić N., Antcheva N. and Tossi A. (2009) Design of selective peptide antibiotics by using the sequence moment concept, J. Chem. Inf. Model, 49 (12) 2873–2882.
9) Hansen P. and Vukičević D. (2009) Variable Neighborhood Search for Extremal Graphs. 23. On the Randić Index and Chromatic Number, Discrete Math, 309 (13) 4228-4234.
10) Furtula B., Graovac A. and Vukičević D. (2010) Augmented Zagreb index, J. Math. Chem, 48 (2) 395-400.
11) Rajtmajer S. M., Vukičević D. (2010) A Note on the Estrada Communicability Algorithm for Detecting Community Structure in Complex Networks, Applied Mathematics and Computation, Appl. Math. Comput. 217 3516–3521.
12) Vukičević D. and Gašperov M. (2010) Bond Additive Modelling 1. Adriatic Indices, Croat. Chem. Acta, 83 (3) 243-260.
13) Vukičević D. and Pisanski T. (2010) On the extremal values of ratios of number of paths, Ars Math. Contemp, 3 215–235.
14) Vukičević D. (2011) Bond Additive Modeling 6. Randomness vs. Design, MATCH Commun. Math. Comput. Chem, 65 415-426.
15) D. Vukičević, J. Đurđević (2011) Bond additive modelling 10. Upper and lower bounds of bond incident degree indices of catacondensed fluoranthenes, Chem. Phys. Lett, 515 186-189.
16) Sedlar J., Vukičević D., Hansen P. (2011) Using size for bounding expressions of graph invariants, Ann. Oper. Res, 188 (1) 415-427.
17) Caporossi G, Paiva M., Vukičević D., Segatto M. (2012) Centrality and Betweenness: Vertex and Edge Decomposition of the Wiener Index, MATCH Commun. Math. Comput. Chem, 68 293-302.
18) Vukičević D., Caporossi G. (2013) Network descriptors based on betweenness centrality and transmission and their extremal values, Discrete Applied Mathematics, 161 2678-2686.
19) Antunović S., Kokan T., Vojković T., Vukičević D. (2013) Generalised Network Descriptors, Glasnik Matematički, 48 (2013) 211-230.
20) Govorčin J., Škrekovski R., Vukašinović V., Vukičević D. (2016) A measure for a balanced workload and its extremal values, Discrete Applied Mathematics, 200 59-66.